(译文)如果你想学物理 So You Want to Learn Physics…

本文作者:苏珊·里盖蒂(Susan Rigetti)

原文:https://www.susanrigetti.com/physics

本文专为物理学爱好者 Austin 翻译。

《So You Want to Learn Physics…》第二版

第二版序言

2021年4月20日

大约六年前,我坐在桌前,敲下了一个详细的指南,供任何想自学物理的人参考。当时,我不知道会有多少人阅读并使用它——我的唯一目标是清晰明了地提供信息,以便任何想学习物理的人都能够拥有他们需要的自学课程。自那以后,超过六十万人求助于这本指南来学习物理。

根据我从读者那里收到的电子邮件,许多人在遵循这个指南的课程后获得了物理学学士学位(有些甚至现在正在攻读研究生课程!),但大多数标记并跟随这个指南的人——即使一直读到最后——也是出于纯粹的好奇心和理解我们所居住的奇妙宇宙的纯粹喜悦。

我认为,这本指南的成功证明了两件事。

首先,你能做的最有影响力的事情之一就是与他人分享你所知道的,即使这看起来并不多。我虽然不能成为一名职业物理学家,但我能够利用我对本科和研究生水平物理学的知识,编写出一个全面且易于理解的课程,帮助数十万人学习物理。这是非常了不起的。如果你在想你能为这个世界提供什么,我希望你会想到这本指南,并考虑你可能知道些什么可以与他人分享。

其次,世界上有很多人想要理解物理学,但由于各种原因无法在大学里正式学习。这些人非常认真地学习物理,不是为了任何职业目的,而只是因为他们想要理解宇宙。学术物理界(那些不认真对待非大学在读学生的作者)和当代及流行物理书籍的作者及出版商(他们大多只是出售假设读者永远无法真正理解物理学的书籍)严重低估了他们。当我写第一版指南时,我相当确定,实际上有比学术物理学家和出版商想象的更多的人真的想学习物理——真正的物理。结果,这样的人比我想象的还要多!

经过近六年的时间和大量读者的反馈,我决定是时候对这个指南进行一次(轻微的)更新了。我回顾了过去几年收到的电子邮件和评论,列出了最受欢迎的需求。我浏览了课程中的所有书籍以及一些新书。我更新了教科书版本,增加了更多的本科选修课,增加了一个研究生选修课部分,并做了一些其他小的改动——所有这些希望使这个新版本比第一个更有用。

正如我在第一版中所写的:“请记住,任何人都可以学习物理……无论你是将其变成一种爱好还是一种职业,理解我们周围宇宙的纯粹喜悦是你在生活中可以拥有的最美好的经历之一。”

祝你好运!

你仍然可以在我的旧网站上找到第一版:https://www.susanjfowler.com/blog/2016/8/13/so-you-want-to-learn-physics

第一版序言

2015年8月13日

过去几年里,自从我写了一篇名为“如果苏珊能学物理,你也能”的博客文章后,我就不断收到来自各行各业的人们的联系,他们受到启发,想要学习物理,但不知道从哪里开始,该学什么,该读什么,以及如何安排他们的学习。我和单亲妈妈们交谈过,她们想要回到学校学习物理;和终身哲学教授们交谈过,他们想要学习物理,以便能够对物理哲学做出重大而有见地的贡献;和高中生们交谈过,他们想知道应该读什么书来为本科物理教育做准备;和各个行业的职业人士交谈过,他们真的、真的想要学习和理解物理,仅仅是为了乐趣。

这篇文章是我多年来发给联系我的人们的精华摘要,概述了每个人需要学习的内容,以便真正理解物理。

美国大学的普通物理教育分为本科水平和研究生课程所涵盖的内容,我把我的列表也按照类似的方式划分。因为每个学科都是建立在前一个学科的基础上的,而且数学变得越来越复杂和困难,所以按以下顺序学习每个主题是很重要的。

如果你完成了《Undergraduate Physics》列表中的所有教科书,并掌握了其中的每一个主题,你就获得了相当于物理学学士学位的知识(并且能够在物理GRE考试中取得好成绩)。如果你完成了《Graduate Physics》核心课程的教科书,你就获得了获得物理学硕士学位的等效知识。物理学博士学位要求完成研究生课程以及几年的研究和论文,而博士学位的经历是无法独立于博士项目获得的。

请记住,任何人都可以学习物理。它与学习编程、学习乐器、阅读伟大文学作品没有什么不同。无论你是将其变成一种爱好还是一种职业,理解我们周围宇宙的纯粹喜悦是你在生活中可以拥有的最美好的经历之一。

开始之前

受欢迎的物理书籍

当你在解决问题、钻研教科书并深入了解每个主题的细节时,很容易迷失在细节中,忘记你为什么一开始就对学习物理感兴趣。这时候,真正好的(且非推测性的)流行物理书籍就派上用场了:它们激励你,鼓励你,并帮助你保持大局观。

一个大问题是,许多流行的物理书籍(尤其是那些由著名物理学家撰写的)极具推测性,往往呈现出物理学研究的不现实面貌。当你学习物理时,最好避免这些类型的推测性书籍,坚持阅读那些谈论我们所知道的真实物理学的书籍(一般来说,Frank CloseRichard Feynman的书是安全的选择!)。

以下是我最喜欢的一些流行物理书籍,按难度排序:

数学和科学预备知识

在你开始学习物理并通过下面各节的主题之前,你需要熟悉一些基本的数学知识。高中教育——包括代数1、代数2、几何、三角学和微积分预备课程——就足够了。如果你需要复习,我推荐通过可汗学院数学课程(https://www.khanacademy.org/))或书籍《为什么数学?》来复习。没有必要在开始之前熟悉微积分,因为你会在本科课程中学习它。

这个课程没有科学先决条件。你不需要在高中或大学水平上熟悉生物学或化学就能理解,尽管在旁边学习一些不会有坏处。可汗学院有一些很棒的高中科学复习课程(https://www.khanacademy.org/science))。

如何学习

每个人的学习方式都不同,了解你的学习风格很重要:你是通过阅读、记笔记、谈话、观看、实践还是这些方式的组合来学习的?例如,我通过阅读和记笔记来学习,所以我非常仔细地阅读教科书,做大量的笔记,并在继续新的内容之前用自己的话总结每个概念。在开始之前思考这一点,这样你就知道如何组织你的学习。

不管你的学习风格如何,你仍然需要解决每个教科书中的物理问题。解决物理问题是理解物理的唯一方法。 没有捷径可走。即使有时感觉很乏味,但当你自己解决了一个非常困难的物理问题时,没有什么比这更令人满足的了!

自学的一个难点是,你可能不知道自己是否正确解决了问题。下面列出的一些教科书在书的后面有部分练习题的答案,但这些答案并不总是足够的两个原因:(1)它们通常只显示问题的解决方案,而不是解决问题的步骤;(2)最好是做所有的练习题,而不仅仅是选定的几个。好消息是,许多解决方案(以及逐步解决方法)可以通过简单的谷歌搜索在线找到。然而,如果你要谷歌答案,请首先尝试自己解决问题,并尝试多次(你不是在学校试图获得完美的成绩——你是在学习和理解)。

最后,关于在实验室学习与通过教科书学习的一点说明。物理学既是实验科学也是理论科学,虽然研究发生在实验室、黑板和计算机上,但大部分物理教育并不是在实验室进行的,而是在讲授教科书的讲座课堂上进行的,并布置了在教科书中找到的作业问题。是的,有一些实验室课程(通常在非常基础的层次上,其唯一目的是展示牛顿定律在现实世界中确实有效)和一些本科生被允许参加研究项目,但物理教学是通过教科书、讲座和作业问题进行的。你不相信吗?查看任何提供物理学专业的大学的本科物理课程大纲。物理学的硕士和博士课程在很大程度上也是如此——MA和PhD项目都需要两年的核心课程——一个关键的区别是,要获得PhD,学生需要完成几年的研究、论文,并且在许多项目中还需要通过考试来证明他们已经掌握了研究生核心课程。研究生核心课程全部是教科书、讲座和作业问题。我在课程中列出的教科书与世界上顶尖的本科和研究生物理项目使用的教科书相同。学习它们将给你带来与在这些项目中接受教育相同的体验——不需要痛苦的入门级力学实验室课程和愚蠢的小组项目。

本科物理

概述

每个本科物理课程的课程大纲都涵盖以下主题(以及各种主题的选修课),通常按以下顺序进行:

  1. 力学导论

  2. 静电学

  3. 波动与振动

  4. 现代物理

  5. 经典力学

  6. 电动力学

  7. 量子力学

  8. 热力学与统计力学

  9. 本科选修课

我将在下面详细介绍每个领域的细节,包括最佳教科书和你在学习过程中可能觉得有帮助的其他阅读材料。我还会给出每个主题需要学习的数学知识的详细说明。

1.力学导论

它的意义

力学导论课程是大多数人在本科阶段学习的第一门物理课,也是开始独立学习物理的最佳课程。在这里,您将开始学习如何用数学术语看待世界。涵盖的主题有:直线运动基础、二维运动、三维运动、牛顿定律动能势能能量守恒动量碰撞旋转和旋转运动引力和周期运动。

最好使用的教科书

你需要同时学习的数学

你需要在学习大学物理__的同时学习微积分。我最喜欢的微积分入门书籍是托马斯的微积分(你也可以使用早期版本),以及斯图尔特的微积分(旧版本在这里)。通读每一章,确保你能解决每章结尾的问题,然后再继续下一章。

如果你是微积分的新手和/或发现自己正在努力适应微积分,请不要因此而放弃。微积分真的很难,你可能需要花很长的时间才能理解它。一些方法可以帮助你:

  1. 观看可汗学院(Khan Academy)上的视频(https://www.khanacademy.org/);
  2. 学习罗伯特-格里斯特(Robert Ghrist)在 Coursera 上的免费微积分课程
  3. 阅读一本非常棒的小书西尔瓦纳斯-P-汤普森(Silvanus P. Thompson)和马丁-加德纳(Martin Gardner)著的《微积分轻松学》,这本书将所有知识点分解得非常清楚。

2.静电

它的意义

在这里,您将学习静态情况(不涉及运动的情况)下的电和磁物理学(电磁学)。涵盖的主题有电荷电场磁场高斯定律电容电阻和电导电感电流以及电路如何工作

最好使用的教科书

你需要同时学习的数学

在学习静电基础知识的同时,继续学习微积分教科书(ThomasStewart),但应在学完大学物理 中的电磁学章节时完成微积分学习。在学习其他物理主题之前,您绝对必须了解微积分的基础知识。

3.波与振动

它的意义

振动和波的力学原理既复杂又重要,需要专门的课程来学习。掌握这些知识对于学习量子力学至关重要,因此不要跳过这一主题!在这里,您将学习简谐振荡器、阻尼谐振、强迫振荡、耦合振荡器、干涉衍射色散

最好使用的教科书

你需要同时学习的数学

至此,您应该已经读完了微积分入门书籍,并准备好继续学习更高级的数学。您应该开始学习Zill’s Advanced Engineering Mathematics,这本书全面介绍了更高级的数学主题(线性代数、复分析、实分析、偏微分方程和常微分方程)。这本书中的主题至关重要–一旦掌握了这些主题,您就掌握了理解本科物理学所需的所有数学知识。You can also buy the (cheaper) 4th and 5th editions.

4.现代物理学

它的意义

大多数本科生选修的第四堂物理课通常被称为 “现代物理”,它是对本科物理课程中将会更详细讲授的物理主题的介绍。如果您打算自学高级课题,跳过这门课也没关系,但现在在您的独立学习中学习这些课题将使您能够掌握您经常听到的高级课题,这些课题可能是您最初进入物理学的原因。在这里,您将学习 热力学相对论量子力学原子物理学核物理粒子物理学宇宙学 的基础知识。

最好使用的教科书

你需要同时学习的数学

继续学习 Zill’s Advanced Engineering Mathematics。一旦掌握了本书中的所有主题,你就掌握了理解本科物理学所需的所有数学知识。

5.经典力学

它的意义

这是您真正学习经典力学的地方,您在第一门课程(力学导论)中就已经学习了经典力学。您将更深入地学习这些主题,并学习如何使用经典力学的不同数学形式主义(拉格朗日形式主义哈密顿形式主义)来解决力学问题。

最好使用的教科书

你需要同时学习的数学

如果您现在还没有读完 Zill,那么当您学完经典力学时,应该已经掌握了其中的内容。

6.电动力学

它的意义

早些时候,你们学习了静电学:研究静态(非运动)电和磁。到现在为止,你们已经掌握了理解 电动力学 的数学知识,它包含了有关经典电学和磁学的所有知识。您将再次学习静电,然后了解拉普拉斯方程多极展开极化电介质洛伦兹力定律毕奥-萨瓦定律磁矢量势电动势电磁感应麦克斯韦方程组电磁波和辐射狭义相对论

最好使用的教科书

7.量子力学

它的意义

至此,你已经准备好真正深入研究量子力学的基本原理及其应用–这是物理学中最美丽、最有趣、最发人深省的课题之一。你将学会以全新的方式看待世界。您将了解 波函数薛定谔方程微扰论 变分原理WKB 近似绝热近似散射

最好使用的教科书

8.热力学和统计力学

它的意义

热力学 是物理学中与热量和能量有关的动力学(动态)领域,而统计力学 则是关于热力学定律 的微观原理。在这里,您将了解到热力学定律典型集合麦克斯韦分布普朗克分布费米-狄拉克统计玻色-爱因斯坦统计相变

当你学完本课题时,你已经掌握了本科物理学的所有基础知识!

最好使用的教科书

9.本科生选修课

它们的意义

现在,您已经了解了本科物理学的所有基础知识,具备了坚实的基础,可以学习更高级、更专业的课题,包括(但不限于)天文学天体物理学生物物理学宇宙学电子学光学粒子物理学弦理论

最好使用的教科书

物理学研究生

概述

研究生水平的物理学课程要求掌握上述本科物理学课程中的每个主题,这是前提条件。

研究生物理核心课程包括

1.物理中的数学方法 2. 电动力学 3.量子力学 4. 统计力学 5.广义相对论 6.量子场论 7.研究生选修课

我将在下面的章节中逐一介绍。(注:许多研究生都必须选修经典力学课程,作为研究生核心课程的一部分,但如果您已经掌握了本科经典力学的相关知识,就没有必要选修这门课程了)。

1.物理学中的数学方法

它的意义

在研究生阶段更深入地学习电动力学、量子力学和静力学需要更高水平的数学严谨性。为了做好准备,您需要更详细地学习以下内容:傅立叶分析张量ODEsPDEs实分析复分析代数群论(仅举几例)。

最好用的教科书

2.研究生电动力学

它的意义

研究生水平的电动力学涵盖了与本科生电动力学相同的主题,但数学上更加严谨。

最好用的教科书

  • Classical Electrodynamics by Jackson (essential).这是经典电动力学的 “圣经”,每个读过这本书的人要么喜欢它,要么讨厌它(我很喜欢)。如果你能掌握这本书中的所有内容,并能解决其中的一些问题,那么你就掌握了电动力学。

3.量子力学研究生

它的意义

研究生阶段的量子力学比本科阶段所学的要先进得多。在这里,您将深入学习量子力学的所有知识,包括量子动力学薛定谔方程海森堡图象传播者费曼路径积分)、角动量对称性和量子世界的守恒定律、量子世界的扰动理论散射理论相对论量子力学退相干量子力学的解释哥本哈根多世界 的解释)。

最好用的教科书

4.研究生统计力学

它的意义

现在,您已经具备了较为扎实的数学背景,并理解了量子力学的所有基础知识,是时候接近研究生水平的统计力学了。您将重温热力学定律,然后继续本科统计力学的学习。

最好用的教科书

5.广义相对论

它的意义

现在,你已经对爱因斯坦的狭义相对论 有了非常深入的了解,但是,你可能已经注意到,广义相对论 (GR) - 引力理论 - 还没有被提及。这是因为 GR 是一个对数学要求很高的课题–你不仅需要掌握迄今为止所学的所有数学知识,还需要学习 微分几何,才能理解引力是如何工作的。在这里,你将重温狭义相对论时空 的复杂性,然后学习微分几何 的基础知识、如何处理曲率引力 的基本原理、黑洞 的工作原理以及宇宙学 的基础知识。

最好用的教科书

6.量子场论

它的意义

量子场论(QFT)是所有现代高能物理的核心:粒子物理学标准模型就是量子场论。QFT 背后的整个理念是,我们在经典场上做量子力学,而且效果非常好。QFT与GR一样,将是你的物理学教育中最具挑战性的部分,但也可能是最有价值的部分(我知道这对我来说是非常有价值的!)。它可能需要很多很多年才能掌握。你将学习如何量子化场费曼图量子电动力学(QED)重正化非阿贝尔规理论量子色动力学(QCD)希格斯机制、电弱相互作用的格拉肖-温伯格-萨拉姆理论粒子物理学的对称性自发对称性破缺

最好用的教科书

  • Zee’s Quantum Field Theory in a Nutshell (essential).这是我最喜欢的一本物理学书,也是有史以来对量子场论最优美的介绍。读完这本书,你将理解量子场论的基本原理,并对宇宙的基本性质有深刻的认识。
  • An Introduction to Quantum Field Theory by Peskin and Schroeder(必备)。这是量子场论的圣经,但它过于简洁和百科全书式,无法单独阅读,必须与《Zee》一起学习。它涵盖了 QFT 的所有知识。试着解决其中的问题,但要注意,掌握 QFT 需要非常非常长的时间。
  • 温伯格的《场的量子理论》第 1 卷 (增补本)。温伯格的又一巨著,他是粒子物理学史上最重要的物理学家之一。这本书只能作为补充,最好在读完《Zee》、《Peskin》和《Schroeder》之后再读。这不是一本用来学习的书,而是一本在你掌握了所有基础知识之后,通过它获得对 QFT 的额外理解的书。
  • Lie Algebras in Particle Physics by Georgi (supplement).这篇文章深入探讨了 QFT 中列代数的细节。

7.研究生选修课

它们的意义

研究生课程可分为几类:(i) 核心课程,(ii) 专业课程和研究生选修课,以及 (iii) 研究。研究生通常首先学习核心课程,这些课程的重点是本科生课程中涉及的相同主题,但其深度和数学严谨性要高得多。然后,学生根据自己的物理学研究领域选择更多的专业课程和选修课程,包括(但不限于)凝聚态物理学宇宙学电子学光学粒子物理学量子计算固态物理学弦理论

最好使用的教科书

凝聚态物理学: Lubensky’s Principles of Condensed Matter Physics。一本现代化的综合教科书。相当高深,在完成研究生核心课程并通读Ashcroft and Mermin之类的内容后更容易理解。

宇宙学: 马克-特罗登(Mark Trodden)和肖恩-卡罗尔(Sean Carroll)的TASI讲座:宇宙学导论。用 Steven Weinberg’s Cosmology 补充。

电子学: The Art of Electronics by Horowitz and Hill.这是目前最好的电子学教科书。

Optics: Optics by Hecht.经典光学教科书。

粒子物理学: Halzen 和 Martin 著的《夸克与轻子》。精彩的概述,阅读和学习都很有趣。在此基础上,还可补充阅读马克-汤姆森(Mark Thomson)著的《现代粒子物理学》,该书介绍了希格斯等当代发现的最新情况。

量子计算Michael A. Nielsen 和 Isaac L. Chuang 著的《量子计算与量子信息》.这本书也被称为 “迈克与艾克”,是量子信息和计算的标准入门读物。

Solid-State Physics: Solid-State Physics by Ashcroft and Mermin.经典的固态入门教科书。辅以 Introduction to Solid State Physics by Kittel

弦理论: String Theory: Volume 1, An Introduction to the Bosonic String and String Theory: Volume 2, Superstring Theory and Beyond, 作者为已故的Joe Polchinski; and String Theory and M-Theory: A Modern Introduction。我发现,在学习弦理论时,将波尔钦斯基的书与贝克尔-贝克尔-施瓦茨的书搭配起来看,真的很有趣–它们相得益彰。

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